Математика электрических цепей
| № | Закон / Формула | Математическая запись |
|---|---|---|
| Цепи постоянного тока | ||
| 1. | Закон Ома для участка цепи | \( \displaystyle I = \frac{U}{R} \) |
| 2. | Последовательное соединение | \( \displaystyle R_{\text{экв}} = R_1 + R_2 + \dots + R_n \) |
| 3. | Параллельное соединение | \( \displaystyle \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n} \) |
| 4. | 1-е правило Кирхгофа (для узлов) | Сумма токов, входящих в узел, равна сумме выходящих: \( \displaystyle \sum_{k=1}^{n} I_k = 0 \) |
| 5. | 2-е правило Кирхгофа (для контуров) | \( \displaystyle \sum_{k=1}^{n} I_k R_k = \sum_{m=1}^{p} \mathcal{E}_m \) |
| Цепи переменного тока (Комплексный метод) | ||
| 6. | Комплексное сопротивление (Импеданс) | \( \displaystyle Z = R + iX \) |
| 7. | Импеданс индуктивности (\( L \)) и емкости (\( C \)) | \( \displaystyle Z_L = i\omega L \), \quad \( \displaystyle Z_C = -\frac{i}{\omega C} \) |
| 8. | Закон Ома в комплексной форме | \( \displaystyle \dot{I} = \frac{\dot{U}}{Z} \) |