Элементы комбинаторики и теории вероятностей

№	Понятие / Формула	Математическая запись
Элементы комбинаторики
1.	Факториал (произведение всех чисел от 1 до $ n $)	$ n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n $ Важно: $ 0! = 1 $
2.	Перестановки ($ P_n $) Способы составить ряд из $ n $ элементов.	$$ P_n = n! $$
3.	Размещения ($ A_n^k $) Выбор $ k $ элементов из $ n $ с учетом порядка.	$$ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} $$
4.	Сочетания ($ C_n^k $) Выбор $ k $ элементов из $ n $ без учета порядка.	$$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$
Теория вероятностей
5.	Классическая вероятность $ m $ — благоприятные исходы, $ n $ — все исходы.	$$ P(A) = \frac{m}{n} $$
6.	Сложение вероятностей (для несовместных событий $ A $ и $ B $)	$$ P(A + B) = P(A) + P(B) $$
7.	Умножение вероятностей (для независимых событий $ A $ и $ B $)	$$ P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B) $$

№	Понятие / Формула	Математическая запись
Элементы комбинаторики
1.	Факториал (произведение всех чисел от 1 до \( n \))	\( n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n \) Важно: \( 0! = 1 \)
2.	Перестановки (\( P_n \)) Способы составить ряд из \( n \) элементов.	$$ P_n = n! $$
3.	Размещения (\( A_n^k \)) Выбор \( k \) элементов из \( n \) с учетом порядка.	$$ A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} $$
4.	Сочетания (\( C_n^k \)) Выбор \( k \) элементов из \( n \) без учета порядка.	$$ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$
Теория вероятностей
5.	Классическая вероятность \( m \) — благоприятные исходы, \( n \) — все исходы.	$$ P(A) = \frac{m}{n} $$
6.	Сложение вероятностей (для несовместных событий \( A \) и \( B \))	$$ P(A + B) = P(A) + P(B) $$
7.	Умножение вероятностей (для независимых событий \( A \) и \( B \))	$$ P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B) $$