| 1. |
Формула \( n \)-го члена |
$$ a_n = a_1 + d(n-1) $$ |
| 2. |
Разность прогрессии |
\( d = a_{n+1} - a_n \) |
| 3. |
Сумма первых \( n \) членов |
$$ S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n $$ |
| 4. |
Характеристическое свойство |
$$ a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2} $$ |
| 5. |
Формула \( n \)-го члена |
$$ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} $$ |
| 6. |
Знаменатель прогрессии |
\( q = \frac{b_{n+1}}{b_n} \) |
| 7. |
Сумма первых \( n \) членов |
$$ S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \quad (q \neq 1) $$ |
| 8. |
Бесконечно убывающая (\( |q| < 1 \)) |
Сумма всех членов: $$ S = \frac{b_1}{1 - q} $$ |
| 9. |
Характеристическое свойство |
$$ b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1} $$ |