Свойства логарифмов

№ Свойство Формула
1.Определение логарифма\( \log_a b = c \iff a^c = b \)
2.Основное тождество\( a^{\log_a b} = b \)
3.Логарифм произведения\( \log_a (x \cdot y) = \log_a x + \log_a y \)
4.Логарифм частного\( \log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y \)
5.Вынос степени аргумента\( \log_a (x^k) = k \log_a x \)
6.Вынос степени основания\( \log_{a^c} x = \frac{1}{c} \log_a x \)
7.Переход к новому основанию\( \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} \)